Effects of the association of registers of semiotic representation on the resolution of problems of direct proportionality

LAËTITIA DRAGONE, GAËTAN TEMPERMAN, BRUNO DE LIÈVRE

Abstract

This research focuses on the two main registers of semiotic representations in direct proportionality. Based on the theory of registers of semiotic representation, we examine the effects of tabular and graphical registers in solving problems of direct proportionality. We hypothesize that mobilized registers will have an impact on the performance of our learners. Using a factorial design, our study of ninety-two learners in the second year of secondary school (13-14 years old) evaluates the implementation of four pedagogical scenarios characterized by an identical discovery task, but mobilizing different semiotic registers.

Keywords

Semiotic representation registers, proportionality, problem solving, tabular register, graphical register

Full Text:

PDF

References

Baldy, E., Durand-Guerrier, V., & Dusseau, J.-M. (2007). Mathématiques et physique en classe de troisième: L’exemple de la proportionnalité. Repère IREM, 66, 73‑82.

Bertheleu, R., Julo, J., Lucas, J.-Y., Revault, D., Thomann, G., & Thomas, J.-M. (1997). La proportionnalité au collège. Rennes: IREM de Rennes.

Bloch, I. (2002). Un milieu graphique pour l’enseignement de la notion de fonction. Petit x, 58, 5‑28.

Bodin, A. (2010). Taxonomie pour les énoncés de mathématiques - Classement par niveaux hiérarchisés de complexité cognitive. Retrieved from http://web.archive.org/web/20181123160330/www.irem.univ-mrs.fr/iMG/pdf/taxonomie_a-_Bodin2010.pdf.

Comin, E. (2000). Proportionnalité et fonction linéaire Caractères, causes et effets didactiques des évolutions et des réformes dans la scolarité obligatoire. Doctoral Thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, France.

Comin, E. (2002). Les difficultés de l’enseignement de la proportionnalité à l’école et au collège. Paper presented at the Séminaire de didactique des mathématiques, Université de Rennes, Rennes, France.

Cousineau, D. (2011). Cours 11 : Homogénéité de la variance et transformations non linéaires. In Techniques d’analyses en psychologie (PSY1004). Retrieved from http://web5.uottawa.ca/www5/dcousineau/home/Teaching/PSY1004A/1-

NotesCours/PSY1004_11.pdf.

D’Amore, B. (2001). Conceptualisation, registres de représentations sémiotiques et noétique: interactions constructivistes dans l’apprentissage des concepts mathématiques et hypothèse sur quelques facteurs inhibant la dévolution. Scientia Paedagogica Experimentalis, 2, 143‑168.

D’Hainaut, L. (1975). Concepts et méthodes de la statistique. Bruxelles: Labor.

Daro, S., Géron, C., & Stegen, P. (2007). L’enseignement de la proportionnalité à la liaison primaire-secondaire. Bruxelles: Administration Générale de l’Enseignement et de la Recherche Scientifique.

De Bock, D., Van Dooren, W., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2007). The illusion of linearity. From analysis to improvement. New York: Springer.

De Lièvre, B., Temperman, G., & Boumazguida, K. (2016). L’innovation pédagogique dont vous êtes le héros : Infographies & dialogues. Mons: Presses de l’Université de Mons.

Doise, W., & Mugny, G. (1997). Psychologie sociale et développement cognitif. Paris: Armand Colin.

Dupuis, C., & Pluvinage, F. (1981). La proportionnalité et son utilisation. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2(2), 165-212.

Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, 37‑65.

Duval, R. (2001). Comment décrire et analyser l’activité mathématique ? Cadres et registres. Paper presented at the Actes de la journée en hommage à R. Douady, Université du Littoral, Nord Pas de Calais, France.

Duval, R. (2007). La conversion des représentations : Un des deux processus fondamentaux de la pensée. In PUG (Ed.), Du mot au concept : Conversion (pp. 9‑46). Grenoble, France: Presses Universitaires de Grenoble.

Duval, R. (2008). Analyse des phénomènes relatifs à la compréhension en mathématiques et modélisation des processus de son développement dans le cadre des apprentissages. Retrieved from http://ife.ens-lyon.fr/formation-formateurs/catalogue-des-formations/formations-2007-2008/autour-d-yves-chevallard.

Duval, R. (2013a). Idées directrices pour analyser les problèmes de compréhension dans l’apprentissage des mathématiques. Investigation et Formation en Éducation Mathématique, 11, 149‑161.

Duval, R. (2013b). Les problèmes dans l’acquisition des connaissances mathématiques: apprendre comment les poser pour devenir capable de les résoudre? Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 8(1), 1‑45.

Fédération Wallonie Bruxelles. (Éd.). (2013). Socle des compétences. Bruxelles: Administration Générale de l’Enseignement et de la Recherche Scientifique

Galai, M., Gérente, M., Grenier, D., & Rivoire, R. (1990). Analyse de deux situations-problèmes autour de la proportionnalité. Petit x, 22, 5‑22.

Géron, C., Masson, E., Fauconnier, C., Herman, M., Paquay, P., Rajca, F., & Sprimont, A. (2016). Des pistes pour préparer les élèves à la réussite du CE1D en

mathématiques. Retrieved from http://www.hel.be/sites/default/files/PDF/des_pistes_pour_preparer_les_eleves_a_l a_reussite_du_ce1d_en_math.pdf.

Gille, E. (2008). Proportionnalité en seconde et apprentissage de la citoyenneté. Bulletin vert de l’APMEP, 474, 11‑19.

Hersant, M. (2001). Interactions didactiques et pratiques d’enseignement, le cas de la proportionnalité au collège. Doctoral Thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, France.

Hersant, M. (2005). La proportionnalité dans l’enseignement obligatoire en France d’hier à aujourd’hui. Repère IREM, 59, 5‑41.

Laflamme, J. (2009). La lecture en situation de résolution de problèmes mathématiques. Bulletin Association Mathématique du Québec, 49(1), 46‑64.

Lambrecht, P. (2016). Une ingénierie pour l’étude de la proportionnalité et de la non-proportionnalité au début de l’enseignement secondaire. Doctoral Thesis, Université de Namur, Belgique.

Levain, J.-P., & Vergnaud, G. (1994). Proportionnalité simple, proportionnalité multiple. Grand N, 56, 55‑66.

Ministère de l’Education. (2012). Qu’est-ce que le raisonnement proportionnel ? Ontario: Imprimeur de la Reine pour l’Ontario.

Oliveira, I. (2005). Développement du raisonnement proportionnel : Potentiel des élèves avant tout enseignement de la proportionnalité. In D. Tanguay (Éd.), Actes du colloque du Groupe de didacticiens du Québec (GDM) : Raisonnement mathématique et formation citoyenne (pp. 85-100). Québec, Montréal, Canada: GDM.

Oliveira, I. (2008). Exploration de pratiques d’enseignement de la proportionnalité au secondaire en lien avec l’activité mathématique induite chez les élèves dans des problèmes de proportion. Doctoral Thesis, Université du Québec à Montréal, Canada.

Simard, A. (2012a). Fondements mathématiques de la proportionnalité dans la perspective d’un usage didactique. Petit x, 89, 51‑62.

Simard, A. (2012b). Proportionnalité en CM2 et sixième. Petit x, 90, 35‑52.

Sokona, S.-B. (1989). Aspects analytiques et analogiques de la proportionnalité dans une situation de formulation. Petit x, 19, 5‑27.

Tardif, J. (2004). Le transfert des apprentissages. Montréal: Les Éditions Logiques.


DOI: https://doi.org/10.26220/rev.3347

View Counter: Abstract | 296 | times, and PDF | 190 | times



Re S M ICT E | ISSN: 1792-3999 (electronic), 1791-261X (print) | Laboratory of Didactics of Sciences, Mathematics and ICT, Department of Educational Sciences and Early Childhood Education - University of Patras.

Pasithee | Library & Information Center | University of Patras